一、课程综述

1.1课程定位

高等数学课程是高职高专理工科、财经和信息管理类专业学生必修的一门基础课。通过本课程的学习，使学生获得基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后续课程及进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。

该课程旨在授予学生从事岗位工作所必需的数学知识，培养学生的运算能力、归纳推理的数学思维能力以及严谨求实的科学精神乃至科学的世界观。

本课程共计92学时。包括：一元函数微积分和微分方程等内容。

学生应先修高中数学，后续学习工程数学。其定位见表一：

表一   学习领域定位

1.2课程设计的理念和思路

(1)面向全体学生

由于各种因素，学生在数学知识、技能、能力以及数学经验、志趣上存在较大差异。因此，教师应关注个体差异，区别对待，从学生的实际情况出发教学，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，调动所有学生学习数学的积极性。改进教学策略，满足学生的不同学习需求。

(2)转变教学观念，改进教学方法

教师要依据教材，又不囿于教材，把学生的知识基础、学习经验、认知特点和学习兴趣作为重要的课程资源，鼓励学生自主学习。在教学过程中，要充分发挥学生的自主性和创造性，鼓励学生超越预设的教学目标。

教学中，要发扬民主，师生相互尊重，密切合作，共同探索。要鼓励学生质疑、探究，让学生感受和体验数学知识产生、发展和应用的过程。

精心组织练习，引导学生在理解所学内容的基础上独立完成作业，对解题方法作必要的概括。习题要精选，题量要适当。

教师要有反思教学的意识，及时调整教学方法和策略，以获得更佳的教学效果。

(3)重视实践能力的培养

教学中要激发学生学习的兴趣和好奇心，鼓励学生质疑，启发学生发现问题和提出问题，善于独立思考，使数学学习成为再创造、再发现的过程。在数学教学中，要增强用数学的意识。一方面让学生通过背景材料，进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律；另一方面要使学生接触自然、了解社会，能用数学知识和思想方法解决简单的实际问题，提高数学建模的能力。要把实习作业和研究性学习课题作为培养创新意识和实践能力的重要载体。

(4)重视现代教育技术的运用

在教学过程中，应有意识地利用计算机和网络等现代信息技术，努力探索在现代信息技术支持下的教学方法、教学模式。要重视教学设计，实现教师与专业信息技术工作者的优势互补。设计和组织能吸引学生积极参与的数学活动，支持和鼓励学生运用现代信息技术学习数学、开展课题研究，改进学习方式，提高学生的自主学习能力和创新意识。

1.3课程目标

(1)知识目标

①理解函数的有关概念及特性；理解函数的极限与连续的概念，掌握求函数极限的几种基本方法，了解连续函数的有关性质。

②理解导数、微分的概念，掌握一元函数的求导方法，并能利用导数、微分的知识解决实际问题。

③理解原函数与不定积分的概念；熟记不定积分的基本积分公式，掌握常见的积分方法。

④理解定积分的概念，掌握牛顿—莱布尼兹公式和定积分的积分法；用定积分解决简单的实际问题。

⑤了解微分方程的有关概念，掌握较简单的微分方程的解法，了解简单的建模方法。

(2)能力目标

①通过本课程的学习，让学生掌握常见的数学思想方法，培养学生数学运算能力、抽象概括能力、逻辑推理能力；提升学生运用所学知识分析和解决实际问题的能力：运用导数解决生活中的极值与最值问题，运用微分求近似值，运用定积分解决不规则图形的面积的计算、几何体体积的计算、变力做功的计算以及一些常见的经济问题的计算。

②运用数学软件计算高等数学的能力。

③通过本课程的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力、细致的观察能力、准确的判断能力。

④通过本课程的学习提高学生的自学能力以及合作学习的能力。

(3)综合素质目标

①培养学生灵活、抽象、猜想、活跃的数学思维，逐步形成数学意识，让数