课程标准

 

 

 

 

 

 

 

课程名称：《概率论与数理统计》

课程代码：02039

适用专业：采矿系安全、通风专业

学    时：54

学    分：3

制 订 人：武  斌

审    核：郭先平

 

《概率论与数理统计》课程标准

一、学习领域（课程）综述

（一）学习领域定位

概率论与数理统计是从数量上研究随机现象规律性(即统计规律)的一门数学学科，已被广泛应用于自然科学、社会科学、工程技术。然而，在该课程的传统教学中，教师往往是采用概念、定理、性质、例题、习题的填鸭式教学模式，导致学生在面对实际问题时，不知该如何应用所学知识解决实际问题，最终形成了教师满堂灌输，学生死记硬背的教与学特点。尽管教育工作者做了多方面的有益尝试，并提出了一些富有创造性的教学模式，但仍有许多需要完善的地方。因此，如何提高概率论与数理统计的教学质量，已经成为高校教学中迫切需要解决的问题，通过调整教学课时、丰富教学内容、增加教学手段、创新学生考核方法等途径以实现教学目的。准确课程定位，明确教学目标概率论与数理统计课程的定位是为学生提供学习后继专业课程和在未来的工作实际中所必需的随机数学基础，使学生在运用概率统计的思想和方法解决实际问题的能力方面得到系统的培养和训练，掌握概率论与数理统计的基本知识、基本理论和基本运算技能，培养学生运用概率统计方法分析问题。通过本课程的学习，要使学生初步理解和掌握概率统计的基本概念和基本方法，了解其基本理论，学习和训练运用概率统计的思想方法观察事物、分析事物以及培养学生用概率统计方法解决实际问题的初步能力。课程结束后，要求学生通过该课程考核。其定位见表一：

表一   学习领域定位

（二）设计思路

1、开展数学实验课程，培养学生应用数学的能力。

作为工科数学教学改革的主流内容之一，数学实验课的目的是使学生理解数学原本不是先验的逻辑体系，而是一门从实际问题出发的"试验科学"。从问题出发，借助计算机，通过学生亲自设计与实践，体验解决问题的过程，从实验中去学习、探索和发现数学规律，从而达到解决实际问题的目的。

概率统计的实验是让学生将工程技术中常用的概率统计方法在计算机上实现，比如进行数据的处理；利用Matlab软件对重要分布进行模拟分析；统计分析等。数学实验有利于培养学生将数学知识与计算机结合的能力，有利于培养学生的应用数学的能力。

2、广泛开展数学建模竞赛活动，提高学生应用数学的兴趣与能力。

鼓励与引导学生积极参加数学建模竞赛活动。每年举行一次校内数学建模竞赛，从中选拔优秀的学生参加全国大学生数学建模竞赛。数学建模活动在我校已成逐步蓬勃之势，学生兴趣踊跃，热情高涨，学生在这项活动中体会到数学的魅力，感受到研究的乐趣。

3、组织概率论与数理统计课外兴趣小组，在教师的引导下开展活动，激发学生的学习积极性。

4、建立课程网站，做到资源与信息共享，扩大学生的知识获取渠道，增强师生双向交流。

为解决概率论与数理统计课程学时少、内容多的矛盾。我们建立了概率论与数理统计课程网站。网站收集、整理和自行开发了多媒体教学课件和CAI辅助教学课件、提供丰富多彩、形式多样的课外学习资料（阅读材料、图片资料、视频资料等），拓展了课程内容、使资源与信息共享。学生可通过网络自主学习，也可以与教师双向交流，结合学校教务处开发的教学网络平台，网络课堂等，使得学生的学习渠道十分畅通。

课程的重点、难点及解决方法

重点 随机事件与概率，随机变量及其分布，随机变量的数字特征，以及参数估计、假设检验的统计分析方法的掌握与应用。

难点 本课程的内容比较抽象，思维方式比较独特，知识面涉及广，因而难点是使学生掌握处理随机现象的基本思想与方法。

解决的办法是 ①对基础知识，分解教学难点， 突出重点、精讲多练、结合实际、反复训练。讲课要坚持从实际引入课题，上升到理性，经论证后再回实践中去的讲课过程，同时，那些对实际问题具有重要指导意义的定理、性质要进行深入论证，其证明过程就是解决问题的思维方法的优秀范例，要强化这种思维方法的教学；②注意归纳总结，帮助学生在微观理解各知识点的基础上从宏观上把握课程理论的整体结构； ③精选例题，评讲典型习题，利用对实际问题的几何直观和感性认识引导学生破解难点、把握重点；并针对考研的同学讲解历年考研题 ④注意密切结合应用背景，强调案例教学。编选密切联系生产实际的问题进行演练，在演练中抓住关键，启发学生积极思维，放手让学生去解决，鼓励学生创新思维，在适当时候，老师给予点拨，努力培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生了解概率统计在解决实际问题的重要性，激发他们的学习兴趣。加强学生数据处理能力及数学建模能力； ⑤加强课后答疑，注意摸清和汇集同学的问题，因材施教； ⑥ 增加SPSS、SAS、MTALAB等应用统计软件的教学内容，加强具备运用应用概率统计方法分析和处理带有随机性影响数据的能力。学会如何利用有效的方法收集、整理与分析受到随机因素影响的数据，从而对所涉及问题进行统计推断与预测，为科学决策提供依据和建议。

依据课程的基本理念，根据不同的系不同专业，在内容的选择上，要从提高素质和加强应用的角度选择教材的内容，大胆取舍，以满足专业岗位的需求。针对不同专业的学生特点及专业课程数学的需求，增加专业数学的应用内容，舍去不必要繁琐证明，重新进行组合，构成不同专业的数学课程体系。实施模块化的、弹性的、互动的、多层次的教学，以满足职业岗位群的需求。打破传统的数学教学内容的限制、打破现有教材系统的约束，将留下的基础数学内容和增加的专业数学的应用内容，进行分析、改造、筛选、拆分和整合，然后理顺，形成一套崭新的教学内容。这套内容要弱化形式化的推理论证，强化知识的应用，体现数学的应用价值。 

（三）学习领域（课程）目标 

(1)知识目标

①了解随机现象、随机试验的概念，理解随机事件、样本空间的概念，熟练掌握事件之间的关系与运算；

②理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性，理解古典概率的定义，了解几何概率的定义和概率的统计定义；

③了解概率的公理化定义，掌握概率的基本性质，会利用这些性质进行概率的计算；

④理解条件概率的概念，掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式，会应用它们进行概率的计算。理解二个事件独立性的概念；

⑤理解多个事件相互独立性的概念。会应用事件的独立性进行概率计算，了解贝努里概型的概念。掌握贝努里概型中概率的计算----二项概率公式的应用。 熟练掌握正态分布，会用概率分布计算有关事件的概率。会求简单的随机变量函数的概率分布

(2)能力目标

①通过本课程的学习，让学生掌握常见的数学思想方法，培养学生数学运算能力、抽象概括能力、逻辑推理能力；提升学生运用所学知识分析和解决实际问题的能力

②运用数学软件计算高等数学的能力；

③通过本课程的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力、细致的观察能力、准确的判断能力；

④通过本课程的学习提高学生的自学能力以及合作学习的能力；

(3)综合素质目标

①培养学生灵活、抽象、猜想、活跃的数学思维，逐步形成数学意识，让数学这一工具进入到学生的生活实践。

②通过理论学习，要求学生将所学知识应用到具体的生活中，做到“学中做，做中学”，学以致用。

③利用分组讨论、练习，培养学生与人协作、沟通能力，使其具有合作精神、协调工作和组织管理能力。

④使学生体会到数学来源于实践，又服务于实践的人文精神，培养学生的创新意识

二、学习领域（课程）描述

学习领域：概率论与数理统计

教学时间安排：第 二 学期 54课时

学习任务： 理解随机事件与概率的概念，掌握一维随机变量及其概率分布， 随机变量的数字特征，了解数理统计，参数估计，假设检验

学习目标： 1、理解随机事件与概率的概念； 2、掌握一维随机变量及其概率分布，随机变量的数字特征； 3、了解数理统计，参数估计，假设检验

工作与学习内容

工作对象：老师、学生 工具：教科书、相关阅读材料、多媒体设备、黑板等 工作方法：讲授与练习相结合 工作要求：遵守课堂纪律；积极参与教学活动；按时保质保量完成作业

学习组织形式与方法 教学组织：遵循认知规律，由易到难地设计学习情境，同时兼顾工作过程的先后顺序。 教学方法：讲授、课堂练习与课后作业、辅导答疑、案例分析。

学业评价 （1）期末考试（50%）； （2）平时成绩（50%）包含：个人作业占平时成绩的25%，提问测验占平时成绩的15%，课堂表现占平时成绩的10%，课堂出勤占平时成绩的50%。作业是考察学生学习态度和对知识掌握的情况。提问测验，考察学生对阶段或当时课堂内容的掌握情况。课堂表现考察回答问题、参与讨论、课堂练习等综合表现。课堂出勤考察学生的学习态度、自我约束的遵纪能力。

三、学习情境划分及描述

（一）学习情境设计

（二）学习情境描述

学习情境一描述

学习情境二描述

学习情境三描述

学习情境四描述

学习情境五描述

学习情境六描述

四、实施建议

（一）加强教材建设

我们关注国家高职教育教学改革的形势，选用“教育部高职高专规划教材”，在此基础上，结合我院高职的教学特色和具体情况、为了实现教学手段的现代化，配合多媒体教学，我们制作了“概率论与数理统计”电子课件。这些课件使用以来，受到学生的好评，获得了良好的教学效果。

教材的编写应有助于确立学生在教学过程中的主体地位，激发学生的学习兴趣，引导学生在积极思考与合作交流中获得良好的情感体验，建构自己的数学知识。教材的编写还要有利于调动教师的能动性，创造性地进行教学。

考虑到不同层次学生之间的差异，在保证基本要求的前提下，教材应体现出自己的特色，并具有一定的弹性。编写教材时，应充分考虑与其他课程资源的开发和利用相结合。

因此，根据《标准》的要求，教材的内容要以应用为目的，以必需、够用为度和少而精的原则，在保证科学性的基础上，注意讲清概念，减少数理论证，注重学生基本运算能力和分析问题、解决问题的能力的培养，重视理论联系实际，内容通俗易懂，既便于教师教，又便于学生学，努力体现高等职业技术教育特色。在内容的组织上，在保证相对系统性的前提下，突出以问题解决为核心来组织编排内容，并及时配备与教材内容吻合，灵活多样难度量适中的习题。在内容的呈现上要形式多样化，力争将抽象的内容形象化，这样就要求文字描述简洁明快流畅、版面整洁新颖，从而编写出具有自身特色，为师生所喜爱的教材。

（二）深化教学改革

我们一直在尝试对本课程教学改革，从教学思想、教学理念到课程内容和体系，从教学模式、教学方法到教学手段等全方位的改革研究和改革实践，为了使得课程教学能够体现高职的办学定位和适应应用型人才的培养目标，我们的多位教师做了很多研究。确立了具有高职特色的数学课程改革指导思想：“定位高职、服务专业、提高素质、强化应用”和“面向学生需求、确保教学质量”。我们对教学大纲进行了修订，减少了不适应高职教育过于难繁的内容，使教学内容更加贴近学生专业，深受学生欢迎。本着“打好基础，够用为度”的原则，授课时重点讲解基本概念、基本理论及基本方法，不求深、不求全，只求实用，重视在经济上的应用，注意与专业课接轨，体现“有所为，必须有所不为”。力争使本课程“讲起来好讲，学起来好学”。

（三）在教学方法上积极采用多种教学方法进行教学

   （1）采用启发式教学法进行教学。注意教学内容表述的启发性，给学生留出充足想象空间，引导学生积极思维。在传授知识的过程中，注重学生思维能力的开发，尤其是创造性思维能力的培养。

  （2）积极采用互动式教学法进行教学。在课堂教学中，发挥教师的主导作用，重视学生的主体作用。注意调动学生学习的积极性，使学生对老师提出的问题有响应，教师与学生之间有对话，有交流。

  （3）积极采用问题式教学法进行教学。首先提出问题，然后分析问题的实质，探讨解决问题的思路，最后给出解决问题的方法。培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

  （4）案例教学。气象，财经专业的学生，学习数学不是为了研究数学，而是应用数学解决本专业的实际问题。我们着重培养这方面的能力，在教学中注意选择经济学中且与概率统计密切相关的问题进行案例教学，提高学生学习数学的兴趣和积极性。注重学法指导，根据教学内容的难易，选择适当章节，列出教学提纲，让学生自学，最后由教师课后总结。以不断提高学生的学习能力，发现问题的能力。

（四）成绩评定

1．考试基本要求

本课程的评价目标是在考查学生掌握基本知识、基本理论的基础上，着重考查学生运用本课程知识解决实际问题的能力。学生应能：

1）准确理解并能掌握基本概念、基本思想及基本方法。

2）准确、恰当地使用本课程的专业术语，对问题进行表述，符号规范、文字通顺。

3）正确运用基本运算方法对问题进行解答，步骤完备，层次清晰，运算准确。

2．成绩评定方法

（1）期末考试（50%）；

（2）平时成绩（50%）包含：个人作业占平时成绩的25%，提问测验占平时成绩的15%，课堂表现占平时成绩的10%，课堂出勤占平时成绩的50%。作业是考察学生学习态度和对知识掌握的情况。提问测验，考察学生对阶段或当时课堂内容的掌握情况。课堂表现考察回答问题、参与讨论、课堂练习等综合表现。课堂出勤考察学生的学习态度、自我约束的遵纪能力。